Математика 6 класс. 2019-2020 учебный год.

Материал по темам.

Правила, задачи, примеры, тесты

Делимость чисел

1. Делители и кратные

Делимость чисел

Пусть а и b — натуральные числа и при делении а на b в частном получается q и в остатке r. Тогда а = bq + r, где q и r — натуральные числа или нули, причём r < b. Например:

Если натуральное число а делится на натуральное число b, то а называют кратным b, а b — делителем а. Это означает, что а = bq, где q — натуральное число. Например, 62 кратно 31, 31 — делитель 62, так как 62 = 31 • 2.
Простым числом называется такое натуральное число, которое имеет только два делителя — единицу и само это число. Составным числом называется такое натуральное число, которое имеет более двух делителей.

Например, числа 2, 7, 43, 109 — простые, а числа 4, 12, 35 — составные. Число 1 не является ни простым, ни составным. Всякое составное число можно разложить на простые множители, и притом единственным способом. Например, 630 = 2 • 32 • 5 • 7.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех получившихся простых множителей, взяв каждый из них с наибольшим показателем. Например, 72 = 2³ • 3²; 180 = 2² • 3² • 5 и 600 = 2³ • 3 • 5². Наименьшее общее кратное чисел 72, 180 и 600 равно 2³ • 3² • 5² = 1800.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение общих простых множителей, взяв каждый из них с наименьшим показателем. Например, наибольший общий делитель чисел 72, 180 и 600 равен 2² • 3, т. е. числу 12.

Если число оканчивается цифрой 0 или цифрой 5, то оно делится на 5. Если число оканчивается любой другой цифрой, то оно не делится на 5.

Если число оканчивается чётной цифрой, то оно делится на 2. Если число оканчивается нечётной цифрой, то оно не делится на 2.
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то число не делится на 3.
Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3. Признаки делимости на 9 и на 3

4. Простые и составные числа

5. Разложение на простые множители

6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

7. Наименьшее общее кратное

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

8. Основное свойство дроби

9. Сокращение дробей

10. Приведение дробей к общему знаменателю

11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

12. Сложение и вычитание смешанных чисел

Умножение и деление обыкновенных дробей

13. Умножение дробей

14. Нахождение дроби от числа

15. Применение распределительного свойства умножения

16. Взаимно обратные числа

17. Деление дробей

18. Нахождение числа по его дроби

19. Дробные выражения

Отношения и пропорции

20. Отношение двух чисел

21. Пропорции

22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

23. Масштаб

24. Длина окружности и площадь круга

Положительные и отрицательные числа

25. Координаты на прямой

26. Противоположные числа

27. Модуль числа

28. Сравнение чисел

29. Изменение величин

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

30. Сложение чисел с помощью координатной прямой

31. Сложение отрицательных чисел

32. Сложение чисел с разными знаками

33. Вычитание

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

34. Умножение

35. Деление

36. Рациональные числа

37. Свойства действий с рациональными числами

Решение уравнений

38. Раскрытие скобок

39. Коэффициент

40. Подобные слагаемые

41. Решение уравнений

Координаты на плоскости

42. Координатная плоскость

43. Перпендикулярные прямые

44. Параллельные прямые

2019-2020 учебный год.
Дистант

Олимпиада Учи.ру

Основной тур продлится до 25 мая включительно.
Сертификат бесплатно!

Кто не выполнил задания недель 1-9, еще есть время.

Сдаю отчет 27.05 по оценкам за четверть

Таблица выполнения тестов и заданий ( просмотр)

Для связи

присылаем фото , вопросы
по почте elysenko21@gmail.com
или на Скайп helentut_42
или по Ватсап +79045703115

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 10 . Даты 25.05-29.05
25.05 онлайн	РНО. Выполнить тест на Учи.Ру https://uchi.ru/ Итоговый срез Фоксфорд Принять приглашение по ссылке foxford.ru/school_class_invites/rmdp2t Задам тест во вторник в Фоксфорде	26.05
26.05 онлайн	Повторение	27.05
27.05 сам-но	Подготовиться к теоретическому зачету Вопросы.(Итоги глав из учебника )	28,05
28.05 онлайн	Повторение. Итоговый зачет Из зала ожидания приглашаться будут по 2 человека для сдачи теоретического зачета.	29.05
29.05	Подведение итогов. Задания на лето	01.09

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 9 . Даты 18.05-22.05
18.05 онлайн	Повторение Выполнить все задания (по таблице сделать отбор, что осталось) Повторить все правила действий с рациональными числами. Принять приглашение по ссылке foxford.ru/school_class_invites/nkw2yw Дорешать карточку	19.05
19.05	Повторение Принять приглашение по ссылке foxford.ru/school_class_invites/nkw2yw
20.05 сам-но	Повторение Выполнить тест на Учи.Ру https://uchi.ru/ Логины, пароли отправила на почты. Итоговый срез Карточка
21.05 онлайн	Повторение Тест в Фоксфорд. Принять приглашение по ссылке foxford.ru/school_class_invites/nkw2yw + Итоговый срез на Учи.ру
22.05 онлайн	Итоговая контрольная работа Жду фото до 13.00.

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 8 . Даты 12.05-15.05
12.05 онлайн	Повторение Выполнить все задания (по таблице сделать отбор, что осталось) Повторить все правила действий с рациональными числами. Принять приглашение по ссылке foxford.ru/school_class_invites/nkw2yw	14.05
13.05 сам-но	Повторение Выполнить тест https://edu.skysmart.ru/student/vuhosolele	14.05
14.05 онлайн	Повторение Выполнить тест на Учи.Ру https://uchi.ru/ Логины, пароли отправила на почты. ВПР 6 класс	15.05
15.05 онлайн	Повторение Тест в Фоксфорд	16.05

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 7 . Даты 06.05-08.05
06.05 самостоятельно	Графики. 1. Посмотреть видеоурок. https://youtu.be/SvaWN7hBmE8 Выполнить задание. Результат будет получен автоматически. https://videouroki.net/tests/88457324/ https://videouroki.net/tests/46876595/	08.05
07.05 онлайн	Графики Новый материал. Презентация. Видеоурок. Тест. Результат присылать не нужно, он автоматически отразится в кабинете учителя. https://edu.skysmart.ru/student/tonehizega	08.05
08.05 онлайн	Контрольная работа. Выполнить в тетради и прислать фото.	11.05

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 6 . Даты 27.04-30.04
27.04 онлайн	Координатная плоскость. Новый материал еще раз изучить самостоятельно по видеоуроку https://www.youtube.com/watch?v=y5WQaRJ-5Ik Параграф 46. Решение упражнений 1296,1298,1300 на уроке Дома: выполнить 1297,1299 и прислать фото	28.04
28.04 онлайн	Координатная плоскость. Решение упражнений Самостоятельная работа(скачайте фото или откройте в отдельном окне, кликнув по фото)	30.04
29.04 сам-но	Координатная плоскость. Выполнить построение и прислать фото полученного рисунка(ов). Выбрать номер карточки можно по желанию. https://drive.google.com/file/d/1OjvbVb8wjpLn7K-FZtXQ3WJvaLGE10M_/view?usp=sharing	30.04
30.04 онлайн	Координатная плоскость. Выполнить тест по ссылке https://videouroki.net/tests/86118057/ Графики. Просмотреть видеоурок. Быть готовым отвечать на вопросы. https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/ Задание на 6 мая, кому скучно можете сделать на праздниках. https://edu.skysmart.ru/student/dalohinixu	1.05

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 5 . Даты 20.04-24.04
20.04 онлайн	Перпендикулярные прямые Видеоурок https://youtu.be/lA3nWoiXj6U Решение задач на уроке № 1221,1225, Презентация https://drive.google.com/file/d/1pVJkPVChXR5MbB6BP0yfouu8Gf1XVp4z/view?usp=sharing Дома выполнить решение самостоятельной работы и прислать фото. Видеоурок https://youtu.be/LKGNpj8QLX8		21.04
21.04 онлайн	Осевая и центральная симметрия. Видеоуроки, придумать по ним 1 вопроса к каждому видеоуроку . https://youtu.be/boLbyY8GB0Yhttps://youtu.be/zeYtsBgFTr8 Дома: Записать вопросы в таблицу по ссылке Нарисовать по 3 рисунка по каждому виду симметрии В ПРИРОДЕ и прислать фото. Выполнить номера 1248, 1253,1258 в тетради и прислать фото.
22.04 сам-но	Параллельные прямые. Прочитать параграф 45. Ответить УСТНО на вопросы после него. Выполнить № 1280-1286 Приготовить вопросы по домашней работе.
23.04 онлайн	Параллельные прямые. Видеоурок (очень кратко) https://youtu.be/yGzFQadA0_k Дополнительно (записать в тетрадь решение задач 3-5) https://www.youtube.com/watch?v=mf1u-LDaw34 Тест https://videouroki.net/tests/paralliel-nyie-priamyie.html 🔺🔺🔺Выполнить тест по ссылке и прислать фото результата. (Синяя кнопка "Пройти тест" ниже. Вводите Фамилию Имя, класс, после каждого ответа внизу кнопка "Сохранить" и "Завершить тест")		24.04
24.04 онлайн	Координатная плоскость. Новый материал изучить самостоятельно по видеоуроку https://www.youtube.com/watch?v=y5WQaRJ-5Ik Параграф 46. Решение упражнений 1296,1298 Самостоятельная работа. Прислать фото.

Дата урока	Тема, ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи
Неделя 4 . Даты 13.04-17.04
13.04 онлайн	Решение задач с помощью уравнений Решение задач на уроке № 1181, 1183, 1185 Дома выполнить решение задач в тетради № 1182, 1184, 1186 и прислать фото.	15.04
14.04 онлайн	Решение задач с помощью уравнений Разбор задач. № 1187,1189,1191 Дома выполнить решение № 1188, 1190, 1192 и прислать фото. Приготовиться к самостоятельной работе.	16.04
15.04 сам-но	Решение задач с помощью уравнений. Просмотреть видеоурок https://youtu.be/0IQr4dpUK_k
16.04 онлайн	Решение задач с помощью уравнений Тест https://forms.gle/mnjNSLnPjviiTDsz5 На уроке № 1193, 1195 Дома № 1194, 1196, повторить все правила и разобрать примеры в параграфах 41, 42(прислать решения)	17.04
17.04 онлайн	Контрольная работа «Решение задач с помощью уравнений». Выполнить контрольную работу до 12.00 воскресенья! К понедельнику прочитать параграф 43 и выполнить № 1219-1228. Готовимся рассказывать мне и одноклассникам тему! Удачи!	18.04

Дата урока	Тема , ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи


	Неделя 3
10.04.2020	Подготовка к ВПР https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=849259	14.04
09.04.2020	Онлайн урок Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Прислать фото классной работы . Выполнить тест https://forms.gle/5kQG87yfhJKBKXoJ6 Максимальный балл - 6	13.04
08.04.2020	Подготовка к ВПР https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=820708	13.04
07.04.2020	Видеоуроки Видео 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/948/ Видео 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1082/ (записать в тетрадь решение 2 уравнений из этого урока) Тест https://pencup.ru/test/2865 Обратная связь https://jamboard.google.com/d/1kee AiQb9UlVENMlJDoPGJVpL0POmcwV7WClId-M7fJQ/viewer	09.04
06.04.2020	Приготовить в тетради уравнения из презентации, быть готовым к решению уравнений в формате теста онлайн. Просмотреть видеоурок https://youtu.be/5YHf0ZBP4XM Повторить правила решения уравнения. Приготовить к уроку онлайн тетрадь. Подготовка к ВПР https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=802195 Пройдите по ссылке, зарегистрируйтесь или войдите(в телефоне слово Вход), и продолжите тест. Если не получилось, то после входа, еще раз перейдите на блог и пройдите по этой ссылке. Оценку можно посмотреть в разделе "Моя статистика", если нужно, то сделать РНО.	09.04

Дата урока	Тема , ресурсы для изучения, задания	Дата сдачи

	Неделя 2
02.04.2020	Урок он-лайн "Решение уравнений" Презентация к уроку за ссылка Записать в тетрадь уравнения с презентации, решить самостоятельно.	3.04.2020
01.04.2020	Посмотреть видеоурок по теме "Решение задач с помощью уравнения" и записать решение 6 задач в тетрадь из видео. Ссылка https://youtu.be/JgDqJ7QwAzA Решить тест (без ограничения по времени, после выполнения всех заданий кликните на кнопку Отправить) https://forms.gle/rex4xw5UFyWAPkYr6	3.04.2020
30-31.03.2020	Закрепление темы "Решение уравнений" Прочитать параграф 41 Выполнить тест https://math7-vpr.sdamgia.ru/test?id=386641 (Решение записываем в тетрадь) Готовим вопросы по теме для он-лайн урока.	2.04.2020
	Неделя 1
26-27.03.2020	Закрепление темы "Решение уравнений" Выучить правила. 1. Корни уравнения не изменятся, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. 2. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Разобрать и записать примеры в тетрадь. ( Приготовьте ручку и тетрадь для записей.) Образцы оформления уравнений. Обязательно пишем ответ. https://docs.google.com/document/d/1xIMslEfMU-xFcET0ODXWd6g0cOkRjeoXsBnIfKUlfEQ/edit?usp=sharing Закрепляем самостоятельно. Решаем в тетради из учебника № 1144(1,3,5),1146 (1,3), 1152(1), 1154, 1156, Выполнить тест (пройти повторную регистрацию) https://math7-vpr.sdamgia.ru/test?id=373739 Удачи!	1.04.2020
25.03.2020	Изучение новой темы "Уравнения" Просмотреть видеоурок, записать примеры в тетрадь. Ответить устно на вопросы в конце видеоролика. ( Приготовьте ручку и тетрадь для записей.) https://infourok.ru/videouroki/2990 Прислать фото, записанных примеров любым удобным способом, указанным выше.	31.03.2020
24.03.2020	Повторение "Сложение и вычитание, умножение и деление рациональных чисел" Только на компьютере. Просмотреть ресурс по теме "Умножение"Ссылка (20 мин.) Просмотреть ресурс по теме "Деление" Ссылка (20 мин.) На телефоне не отображается. Тест "Действия с числами" (Авторизуйтесь. Время выполнения 40 минут. Приготовьте ручку и тетрадь для расчетов.) Ссылка для выполнения теста (результат в личном кабинете в разделе "Моя статистика") https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=744326 Для подготовки к ВПР ссылка (результат в личном кабинете в разделе "Моя статистика") https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=744367	30.03.2020

Неделя 1

Пример № 7(оформление не закончено)

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

- \frac{3 x}{10} - \frac{x}{6} = - \frac{7}{15}

- \frac{3 x}{10} - \frac{x}{6} = - \frac{7}{15}

- \frac{3 x}{10} - \frac{x}{6} = - \frac{7}{15}

- \frac{3 x}{10} - \frac{x}{6} = - \frac{7}{15}

- \frac{3 x}{10} - \frac{x}{6} = - \frac{7}{15}

( Приведем к общему знаменателю все дроби)

- \frac{9 x}{30} - \frac{5 x}{30} = \frac{7}{15}

- \frac{14}{30} x = \frac{7}{15}

x = - \frac{7}{15} : (- \frac{7}{15})

x = −1

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

Умножим обе части на общий знаменатель, т. умножим все дроби)

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

- \frac{3 x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}

Для связи на он-лайн уроках

1. Скачайте на компьютер или телефон приложение Zoom.
Для компьютера здесь

2.Проверьте свои электронные адреса и поставьте "да", если они написаны верно. Если у вас другой электронный адрес, то исправьте и потом поставьте "да"

Ссылка для проверки

3. На эти электронные адреса придет приглашение на видеоурок приглашение в Zoom, также в группу будет выложена ссылка и в Скайпе

2019 год

Повторяем действия над десятичными дробями

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.

Замечание

Если десятичных знаков дроби меньше, чем количество нулей у единицы, то на пустые места записывают нули.

Пример

Задание. Выполнить умножение: 1)

; 2)

; 3)

Решение. 1) Так заданная дробь умножается на 10 (один нуль), то десятичную запятую переносим на один знак вправо:

2) Число умножается на 100, поэтому десятичную запятую переносим на два знака вправо:

3) В данном случае запятую у десятичной дроби надо перенести на три знака вправо, и так как дробь содержит только два десятичных знака, то справа дописываем один нуль:

Чтобы поделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести десятичную запятую на один, два, три и т.д. знака влево соответственно.

Замечание

Если для перенесения запятой в дроби не хватает знаков, их число дополняют соответствующим количеством нулей слева.

Пример

Задание. Выполнить действия: 1)

; 2)

; 3)

Решение. 1) Переносим запятую на один знак влево, так как делим на 10 и это число содержит один нуль. Будем иметь:

2) В этом случае при делении на 100 переносим запятую на два знака влево:

3) Запятая переносится на три знака влево, недостающий один знаки дополняем одним нулем. Получаем:

Сложение и вычитание десятичных дробей

При сложении (вычитании) десятичных дробей поступают следующим образом:

При необходимости уравнивают количество знаков после запятой, добавляя справа нули к соответствующей дроби, что, согласно основному свойству десятичных дробей, не влияет на величину дроби.

Например. Если надо, например, сложить дроби и , то справа ко второй дроби надо дописать один нуль, чтобы десятичных знаков стало три:
Записывают дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом (или, что то же самое, разряд под разрядом).

Например. Правильная запись:

Неправильная запись:

или
Сложить/вычесть, не обращая внимания на запятую, как целые числа. Складываем по одной цифре, начиная с самого крайнего правого разряда и двигаясь влево к следующему
Поставить запятую в сумме/разности под запятыми, складываемых/вычитаемых дробей.

Пример

Задание. Найти сумму дробей

Решение. Распишем решение пошагово. Итак, нам надо найти сумму

Действия будем производить в столбик, то есть запишем сумму следующим образом (помним, что для десятичных дробей при выполнении сложения/вычитания десятичные запятые дробей должны находиться на одной вертикальной линии):

Вначале к первой дроби справа дописываем нуль, чтобы уравнять количество десятичных знаков:

Складываем по одной цифре (знаку, разряду) справа налево. Результат сложения записываем под соответствующими слагаемыми под чертой. На первом этапе складываем 0 и 4:

Теперь складываем 5 и 7:

, в результате получилось число большее 10, а поэтому под чертой записываем только последнюю цифру полученного числа, то есть 2, а над соседним левым разрядом - 4 - ставим оставшиеся цифры, то есть 1. (Обычно при решении говорят так: "два пишем, один в уме"):

Единица над 4 означает, что после того как будет выполнено сложение следующего разряда:

, к полученной сумме надо будет прибавить 1, которую мы "держим в уме".

Итак, складываем далее, к 4 прибавляем 2:

и прибавляем "красную" единицу:

. То есть под чертой под десятыми пишем 7:

Под десятичными запятыми слагаемых, ставим запятую суммы:

И продолжаем сложение далее по выше описанному алгоритму:

И, снеся 3 (под ней во втором слагаемом нет соответствующей цифры), окончательно будем иметь:

Таким образом,

Ответ.

Пример

Задание. Вычислить

Решение. Выполним вычитание в столбик, для этого запишем заданные десятичные дроби одна под другой так, чтобы их десятичные запятые находились на одной вертикали:

Для того, чтобы десятичных знаков было равное число, допишем ко второй дроби справа нуль:

Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры:

. результат записываем под чертой:

Далее от 1 отнимаем 1:

Теперь нам нужно вычесть из тройки девять. Это сделать нельзя, так как

. Поэтому "займем десяток" в соседнем слева от 3 разряде - у 4. Это действие отметим стрелкой сверху. Занятый десяток прибавим к 3:

. Соответственно 4 уменьшилась на 1:

. Итак, далее из 13 вычтем 9:

Далее ставим запятую:

Далее от 3 (то, что осталось от 4, после того, как мы забрали нее одну единицу) отнимем 0:

Итак, в итоге получаем, что

Ответ.

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить одно десятичное число на другое, необходимо перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить справа столько десятичных знаков, сколько их было вместе в обоих сомножителях.

Пример

Задание. Вычислить

Решение. Умножаем заданные числа, не обращая внимания на запятые:

Так как первый множитель содержит два десятичных знака и второй также, то у результата отделяем

знака справа:

Ответ.

Деление десятичных дробей

Для деления десятичной дроби на натуральное число придерживаются следующего алгоритма:

Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.
Ставим в полученном частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого. Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Пример

Задание. Выполнить деление

Решение. Так как целая часть десятичной дроби, которая равна 1, меньше, чем делитель, который равен 21, то в частном в целой части ставим 0. Далее делим как целые числа:

Таким образом,

Ответ.

Для того, чтобы поделить число на десятичную дробь, необходимо делитель превратить в целое число, умножив его на 10, 100, 1000 и т.д. раз соответственно. Чтобы величина дроби не изменилась, на это же число (10, 100, 1000 и т.д.) надо умножить и делимое, после чего деление сведется к делению на целое число, алгоритм которого описан выше.

Пример

Задание. Поделить дробь

на дробь

Решение. Так как делитель

не является целым числом, то его надо таковым сделать. Так как у данного числа один знак после запятой, тогда для перемещения десятичной запятой вправо на один знак его (число) надо умножить на 10:

. Чтобы результат не изменился, надо и делимое

умножить на 10:

Таким образом, пришли к равносильному делению

. Деление произведем в столбик:

Ответ.

Взято с ресурса: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_12_17.php

20.05.2018 (тренажер) Именно эти варианты будут на самостоятельной работе в среду.

10.05.2018 (тренажер для подготовки к итоговой контрольной работе)

Тренажер (тема 1-3 к ИКР) (готовим вопросы к 17.05.2018)

Темы итоговой контрольной работы

1. Действия с рациональными числами.

2. Уравнение.

3. Пропорция.

4. Задачи на %.

5. Задачи (с помощью уравнения).

6. Координаты на плоскости.

26.04.2018 (домашняя работа на 27.04.2018)

№ 1320 г, 1414 (1) (продублировано в Электронном журнале)

Выучить правила п. 31-41 для сдачи зачета
Вопросы к зачёту (ссылка)
Зачет для 6 а, б состоится 27.04.2018, а для 6 в - 28.04.2018 в связи с ВПР.

25.04.2018 Подготовка к контрольной работе (домашняя работа на 26.04.2018)

Демоверсия

21.04.2018 (домашняя работа на 25.04.2018)

№ 1334, 1346, 1347, 1350 (продублировано в Электронном журнале)

13.04 .2018 (домашняя работа на 21.04.2018)

Выучить правила п. 31-41 для сдачи зачета
П. 42, N 1342(е-м), 1341 (е), 1348

Выполнить тест на двойном листочке и заполнить бланк до 21.04 (вариант 7 делает, кто на 1 варианте за партой, вариант 8, кто на 2 варианте)

Ссылка на варианты 7 и 8

Ссылка на бланк или в выданном бланке

До 21.04 выполнить на листочке контрольную работу № 12 (Вариант зависит от того, как сидите за партами)

Ссылка
Контрольная работа 12 с исправлениями

16.03.2018

Выучить правила п. 35-36 "Умножение и деление"

Просмотреть ресурс по теме "Умножение"Ссылка
Просмотреть ресурс по теме "Деление" Ссылка

Тест "Действия с отрицательными числами" Ссылка (Авторизуйтесь. Тест открыт до 20.03.18 до вечера. Время выполнения 20 минут. Приготовьте ручку и бумагу для расчетов.)

12.03.2018

Выучить правила п. 32-34 "Сложение и вычитание"

Подготовиться к контрольной работе.
ВПР-1 (ссылка) до вечера 15.03.2018

09.03.2018

Выучить правила п. 32-34 "Сложение и вычитание"
В тетради выполнить задание

Пройти обучение на https://uchi.ru по теме "Отрицательные числа (до умножения)" (ежедневно до 12.00 доступ без ограничений, потом всего 5 карточек).
Статистика придет мне на почту. Будет оценка.
Кто потерял пароли и логины, напишите мне в обратной связи.
Кто заявлял себя на участие в "Кенгуру" в субботу после 4 урока жду.
Напоминаю о 70 р.

07.03.2018

Выучить правила п. 32-34 "Сложение и вычитание"
В тетради выполнить задание

1. Выполнить сложение и вычитание чисел с разными знаками.

2. Решите уравнения

1) х + 1,2 = -0,17
2) 14 – х = -28
3) х – 9 = – 3,1
4) -2,1 – х = -2

3. Заполните пропуски

1) -14 + … = -37
2) -4,8 + … = -8,6
3) -2,13 + … = -17
4) -3,8 + … = -4,08

4.Замените звездочки знаками “+” или “ – ” так, чтобы получились верные равенства:

1) -6,1 * (-2,3 ) * 3,8 = 0
2) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8

03.03.2018

Новая тема п. 34 "Вычитание" № 1109

Материал для изучения тут
Подготовка к самостоятельной тут (Вариант может быть любой из этих)

Зачет сдаем до 10.03.2018

Домашнее задание (Тесты) делаем до 05.03.2018 включительно во вкладке "Подготовка к ВПР"
Оценки выставляю за все 5 тестов в журнал!Передайте всем нашим!!!

Чтобы начать тест, необходимо авторизоваться через ВКонтакте или зарегистрироваться через электронную почту (слева внизу).
Обращайте внимание на время!!!

26.02.2018

Вопросы к зачёту (ссылка).

Определения п. 20-30.

Зачет сдаем до 10.03.2018

Домашнее задание (") до 05.03.2018 во вкладке "Подготовка к ВПР"

16.02.2018

Вопросы к зачёту (ссылка).
Повторяем определения п. 20-30.
Зачет сдаем в субботу на уроке, во вторник-четверг после 6 урока и на переменках до 23.02.

9.02.2018

Выучить определения п.28 Модуль числа

Для изучения и повторения темы рекомендовано:

http://fgos-matematic.ucoz.ru/6vilenkin/prez2/podlogka/29.html

Кликаем на соответствующий раздел и дальше для навигации на стрелочки внизу.

8.02.2018

Выучить определения п.28 Модуль числа

Для изучения и повторения темы рекомендовано:

http://fgos-matematic.ucoz.ru/6vilenkin/prez2/podlogka/28.html

Кликаем на соответствующий раздел и дальше для навигации на стрелочки внизу.

Готовимся к ВПР

ДемоверсияОписание работы(критерии, время)

Некоторые задания мы еще не умеем решать, поэтому пропускаем)все у нас впереди!

6.02.2018

Выучить определения п.27 Противоположные числа

Для изучения и повторения темы рекомендовано:

http://fgos-matematic.ucoz.ru/6vilenkin/prez2/podlogka/27.html

Кликаем на соответствующий раздел и дальше для навигации на стрелочки внизу.

2.02.2018

Выучить определения п.26 Координаты на прямой

Для изучения и повторения темы рекомендовано:

http://fgos-matematic.ucoz.ru/6vilenkin/prez2/podlogka/26.html

Кликаем на соответствующий раздел и дальше для навигации на стрелочки внизу.

Уважаемые учащиеся 6 классов!

Очередной конкурс «Кенгуру» состоится 15 марта 2018 года, к участию в нем приглашаются все желающие. Участие в конкурсе платное, рекомендованная сумма взноса на одного участника «Кенгуру-2018» составляет 70 рублей.Приглашаю принять участие!

Внести свою фамилию в список нужно тут. Деньги сдать до 10 февраля)

Домашняя работа на 31.01.2018

Выучить определение п.23

Решить № 842-844

Для изучения и повторения темы рекомендовано:

http://fgos-matematic.ucoz.ru/6vilenkin/podlogka/23.html

Кликаем на соответствующий раздел и дальше для навигации на стрелочки внизу. Решение задач записываем в тетрадь

Домашняя работа на 26.01.2018

Решить все задачи, что не успели в классе № 783-794

Домашняя работа на 25.01.2018

Повторить определения в п. 21, 22

Выполнить тест по ссылке (нужно авторизоваться, так как делаем тест только один раз)

https://goo.gl/forms/yPLa2HKGSGBQYta32

Готовимся к контрольной работе (26.01)

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Домашняя работа на 24.01.2018

прочитать пункт 22, выучить определения

Прочитать конспект к видеоуроку (под ним) ссылка,

сделать в тетради домашнее задание (внизу страницы по ссылке)+ №839 а, №873 а

Самоконтроль

Видеоурок с задачами

17.01.2018

Конспект урока:

Ссылка

Видео

Номера домашней работы в Электронном журнале.

Вопросы можно задавать здесь

10.01.2018

Готовимся к ВПР

Демоверсия

Описание работы(критерии, время)

Некоторые задания мы еще не умеем решать, поэтому пропускаем)все у нас впереди!

20.12.2017

Подготовка к контрольной работе за 1 полугодие

Темы

1. Нахождение значения дробного выражения (№716)

2. Задачи на нахождение числа по его дроби (№710,709, 725(1), 610)

3. Уравнение № 540(ав)

Нахождение числа № 659

Комбинаторная задача № 517

12.12.2017

Нахождение числа по его дроби

Очень подробный видеоурок по теме

29.11.2017

Подготовка к контрольной работе по теме "Умножение дробей"

Применение распределительного свойства умножения

ав+ас=а(в+с)

9.11.2017

Видеоуроки к теме "Умножение дробей"

В первом видеоуроке выполнить 4 задания в тетради.

Урок 1(правила и примеры)

Примеры

Дополнительно: ссылка

15.10.2017

Видеоуроки к теме "Сложение, вычитание, сравнение дробей с разными знаменателями"

Ссылка 1 на видеоурок

Другой подход к объяснению

Приглашаю на пробный тур олимпиады по математике https://uchi.ru/ до 8 октября

С 9 октября олимпиада по математике. Вас ждут призы и грамоты в вашем кабинете.

Удачи!!!

Домашнее задание на 06.10.2017

Тренинг (Ссылка)

Тренажер "Сокращение дробей"

Тренируйтесь (Ссылка)

Видеоразбор нахождения НОД и НОК

Для повторения темы "Нахождение НОД, НОК" рекомендую http://math-prosto.ru/?page=pages%2Ffind_nod_and_nok%2Ffind_nod.php и http://math-prosto.ru/?page=pages/find_nod_and_nok/find_nok.php

Взято с сайта http://ya-znau.ru/znaniya/zn/131

НОД, НОД

НОД — это наибольший общий делитель. НОК — это наименьшее общее кратное.

Определения:

Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка

Способы нахождения НОД двух чисел:

1 способ (следует из определения): Метод полного перебора для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) натуральных чисел.

Выписываем все делители числа а;
Выписываем все делители числа b;
Выбираем среди них общие делители;
Среди общих делителей выбираем самое большое число – это и есть НОД(a, b).

2 способ; Метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) натуральных чисел с помощью разложения на множители. (Смотри ниже)

Находим разложение чисел на простые множители.
Подчеркиваем общие числа.
Находим произведение подчеркнутых чисел у одного числа.
Записываем ответ.

Способы нахождения НОК двух чисел:

1 способ: Метод перебора
1. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.

Разложить данные числа на простые множители.
Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел.
Подчеркнуть в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа и добавить эти множители в разложение большего числа.
Полученное произведение записать в ответ.

Взято с сайта: https://naobumium.info/arifmetika/nod2.php

Нахождение НОД путём разложения на множители

Первый способ заключается в нахождении наибольшего общего делителя путём разложения данных чисел на простые множители.

Чтобы найти НОД нескольких чисел, достаточно, разложить их на простые множители и перемножить между собой те из них, которые являются общими для всех данных чисел.

Пример 1. Найдём НОД (84, 90).

Раскладываем числа 84 и 90 на простые множители:

Итак, мы подчеркнули все общие простые множители, осталось перемножить их между собой: 1 · 2 · 3 = 6.

Таким образом, НОД (84, 90) = 6.

Пример 2. Найдём НОД (15, 28).

Раскладываем 15 и 28 на простые множители:

Числа 15 и 28 являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель – единица.

НОД (15, 28) = 1.

Взято с сайта: http://www.cleverstudents.ru/divisibility/nok_finding.html

Нахождение НОК

Приведем пример. Пусть мы знаем, что 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. Составим произведение из всех множителей данных разложений: 2·3·3·5·5·5·7. Теперь из этого произведения исключим все множители, присутствующие и в разложении числа 75 и в разложении числа 210 (такими множителями являются 3 и 5), тогда произведение примет вид 2·3·5·5·7. Значение этого произведения равно наименьшему общему кратному чисел 75 и 210, то есть, НОК(75, 210)= 2·3·5·5·7=1 050.

Пример.

Разложив числа 441 и 700 на простые множители, найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Решение.

Разложим числа 441 и 700 на простые множители:

Получаем 441=3·3·7·7 и 700=2·2·5·5·7.

Теперь составим произведение из всех множителей, участвующих в разложениях данных чисел: 2·2·3·3·5·5·7·7·7. Исключим из этого произведения все множители, одновременно присутствующие в обоих разложениях (такой множитель только один – это число 7): 2·2·3·3·5·5·7·7. Таким образом, НОК(441, 700)=2·2·3·3·5·5·7·7=44 100.

Ответ:

НОК(441, 700)= 44 100.

Правило нахождения НОК с использованием разложения чисел на простые множители можно сформулировать немного иначе. Если ко множителям из разложения числа a добавить недостающие множители из разложения числа b, то значение полученного произведения будет равно наименьшему общему кратному чисел a и b.

Для примера возьмем все те же числа 75 и 210, их разложения на простые множители таковы: 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. Ко множителям 3, 5 и 5 из разложения числа 75 добавляем недостающие множители 2 и 7 из разложения числа 210, получаем произведение 2·3·5·5·7, значение которого равно НОК(75, 210).

Пример.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 84 и 648.

Решение.

Получаем сначала разложения чисел 84 и 648 на простые множители. Они имеют вид 84=2·2·3·7 и 648=2·2·2·3·3·3·3. К множителям 2, 2, 3 и 7 из разложения числа 84 добавляем недостающие множители 2, 3, 3 и 3 из разложения числа 648, получаем произведение 2·2·2·3·3·3·3·7, которое равно 4 536. Таким образом, искомое наименьшее общее кратное чисел 84 и 648равно 4 536.

Ответ:

НОК(84, 648)=4 536.

Свойства наибольшего общего делителя:

НОД(a, b) = НОД(b, a)
НОД(a, b) = НОД(-a, b)
НОД(a, b) = НОД(|a|,|b|)
НОД(a, 0) = |a|
НОД(a, к • a) = |a|, при любом к ∈ Z
НОД(a, НОД(b, с)) = НОД(НОД(a, b), c)

Свойства наименьшего общего кратного:

НОК(a, b) = НОК(b, a)
НОД(a, b) = НОД(-a, b)
НОД(a, b) = НОД(|a|,|b|)
НОК(a, НОК(b, с)) = НОК(НОК(a, b), c)

Связь НОД и НОК

НОК(a,b)*НОД(a,b)=а*b

Взято с ресурса http://www.maths.yfa1.ru/arifmetica.php?id=10

Признаки делимости

Признак делимости на 2.

Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся - нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях - не делится.

Например, число 52 738 делится на 2, так как последняя цифра 8 - четная; 7691 не делится на 2, так как 1 - цифра нечетная; 1250 делится на 2, так как последняя цифра нуль.

Признак делимости на 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.

Примеры.
31 700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями;
215 634 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4;
16 608 делится на 4, так как две последние цифры 08 дают число 8, делящееся, на 4.

Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 подобен предыдущему. Число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится.

Примеры.
125000 делится на 8 (три нуля в конце);
170 004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8);
111120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).

Можно указать подобные признаки и для деления на 16, 32, 64 и т. д., но они не имеют практического значения.

Признаки делимости на 3 и на 9.

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 - только те, у которых сумма цифр делится на 9.

Примеры.
Число 17835 делится на 3 и не делится на 9, так как сумма его цифр 1 +7 + 8 + 3 + 5 = 24 делится на 3 и не делится на 9.
Число 105 499 не делится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр (29) не делится ни на 3, ни на 9.
Число 52 632 делится на 9, так как сумма его цифр (18) делится на 9.

Признак делимости на 6.

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае - не делится.

Например, 126 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3.

Признаки делимости на 5.

На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие - не делятся.

Пример.
240 делится на 5 (последняя цифра 0);
554 не делится на 5 (последняя цифра 4).

Признак делимости на 25.

На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.

Пример.
7150 делится на 25 (оканчивается на 50), 4855 не делится на 25.

Признаки делимости на 10, 100 и 1000.

На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 - только те, у которых три последние цифры нули.

Примеры.
8200 делится на 10 и на 100;
542000 делится на 10, 100, 1000.

Признак делимости на 11.

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.

Примеры.
Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.
Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.

Признак делимости на 7.

Таким образом для делимости на числа первого десятка, кроме 7, существуют удобные признаки; для 7 удобного признака делимости не найдено.

Можно дать следующий признак делимости на 7, который недостаточно удобен. Разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. Число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. Так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 - 634 = 133 делится на 7.

Домашнее задание для 6 класса на время карантина

Неделя 2

17.02.2020

В учебнике повторить §19,20

Решить карточку

1.      Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

2.      Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

3.      Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?

4.      За 2,5 кг мандарин мама заплатила 83 рубля. Какую сумму заплатит мама, если она купит 7,5 кг мандарин?

5.Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

5.      Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

6.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

Подготовка к ВПР – вариант 6

18.02.2020

В учебнике повторить §10-15

Подготовка к ВПР – вариант 7

19.02.2020

В учебнике повторить §37,38

Решить в тетради самостоятельную работу

1. -60 ∙ (-700) =

2. -1,3 ∙ (-7) =

3. 5,7 ∙ (-3) =

4. -4,5 ∙ (-2) =

5. -8 ∙ (-0,08) =

6. -5,2 ∙ (-3) =

7. -3,6 ∙ (-4) =

8. 4,2 ∙ (-300) =

9. -1 ∙ (-762) =

10. 0∙ (-167) =

11. 35 + (-11);

12.  25 + (-39);

13.  35 - (-11);

14.  25 - (-39);

15.  42 + (-16);

16.  -17 + (-52);

17.  -22 + ( -15);

18.  -33 + (-42).

19.   22 - (-15);

20.  -33 - (-42).

21.   -37 - (-62);

22.   -39 - 35.

23.  a) 422 + (-26) - (-36);

24.   465 - (-47) + (-27);

25. -38 - (-38) -4.

26.  -125 + 125 - (-5)

Подготовка к ВПР – вариант 8

Все вопросы можно задавать по электронному адресу elysenko21@gmail.com

Неделя 1

У всех в классе новый учебник, кроме меня, Степана и Софии.

Сборники по подготовке к ВПР у всех должны быть дома. Выполняем в сборниках задание, все решения пишут дети в классной тетради. Ответы проверяют родители (можно, даже нужно, родителям вырвать ответы из сборника). Ошибки и нерешенные задания разбирать будем в школе.

Дидактические материалы тоже есть у всех.

Если с ними проблемы, то онлайн тут https://newgdz.com/knizhki-po-matematike/knizhki-po-matematike-6-klass/14546-merzlyak-didakticheskie-materialy-6-klass-matematika-2017

10.02.2020

В учебнике № 1038 (новый), № 1029 (старый). Тема «Умножение рациональных чисел»

Подготовка к ВПР – вариант 2

У кого есть возможность выполнить задание в интернете, то регистрируются дети и выполняют на время вариант

https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?id=641775

11.02.2020

В учебнике № 1061,1062 (новый), № 1052,1053 (старый). Повторение.

Повторить правила §§34,36,37 (кто до сих пор не выучил, то обязательно выучить)

Подготовка к ВПР – вариант 3

12.02.2020

В учебнике – Итоги главы 3(правила). Повторение.

Из дидактических материалов выполнить стр 11-17 №№ 72,74,87,88,110(1,4), 112,116,121

Подготовка к ВПР – вариант 4

14.02.2020

В учебнике читать, разбирать §38

№ 1064,1067 (новый), № 1055,1058 (старый).

Подготовка к ВПР – вариант 5

Все вопросы можно задавать по электронному адресу elysenko21@gmail.com

Математика-это супер!